講座名稱：柯西黎曼流形上的次橢圓偏微分方程

講座人：麻希南 教授

講座時間：7月4日15:30-17:30

地點(diǎn)：網(wǎng)安大樓121會議室

講座人介紹：

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副院長、教授、博士生導(dǎo)師。先后在華東師范大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、中科院數(shù)學(xué)研究所、加拿大McMaster大學(xué)、以色列Bar-Ilan大學(xué)、臺灣理論科學(xué)中心、澳大利亞國立大學(xué)、德國馬普數(shù)學(xué)研究所、美國普林斯頓高等研究院等地工作和訪問。麻希南教授先后入選"中科院百人計劃"、"教育部新世紀(jì)人才"，主持多項國家級項目，國家級人才。主要從事非線性橢圓方程與幾何分析方面的研究，在經(jīng)典幾何中著名的Christoffel-Minkowski問題、偏微分方程解與水平集的凸性、最優(yōu)運(yùn)輸問題的正則性以及非線性橢圓方程的Neumann邊值問題等方面做出了一系列有重要國際影響的研究工作，目前已在國內(nèi)外重要期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文三十余篇，其中多篇論文發(fā)表在《Inventiones Mathematicae》、《Communications on Pure and Applied Mathematics》等國際一流數(shù)學(xué)刊物上。

講座內(nèi)容：

通過對于歐氏空間中Gidas-Spruck（1981CPAM）經(jīng)典定理的簡化證明。我們發(fā)展一種新的尋找向量場辦法，回答Jerison-Lee在1988年JAMS上提出的關(guān)于柯西-黎曼流形上次橢圓臨界指標(biāo)偏微分方程解的存在三維族恒等式的問題。作為應(yīng)用，回答了王曉東在2022年（Math.Zeit.）提出的柯西-黎曼流形上一類半線性次橢圓偏微分方程解的分類猜想。作為推論得到一類柯西-黎曼流形上Folland-Stein-Sobolev不等式的最佳常數(shù)，當(dāng)流形為奇數(shù)維球面的特殊情形此不等式最佳常數(shù)由Frank-Lieb在2012年（AnnMath）得到。它是與吳天，歐乾忠的合作工作。

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院、發(fā)展規(guī)劃部